Скрытая одиночка в судоку: что это и как её найти

Скрытая одиночка (Hidden Single) — самая базовая техника решения судоку после простого перебора. Она встречается почти в каждой головоломке и часто позволяет заполнить первые клетки, даже если вы новичок.

Определение

Скрытая одиночка — это ситуация, когда в строке, столбце или квадрате 3×3 для какой-то цифры остаётся только одна возможная клетка. Эта клетка может допускать и другие цифры, но именно для этой конкретной цифры другого места нет.

Формулировка для запоминания: «Цифра N может стоять только здесь — значит, она стоит здесь».

Чем отличается от открытой одиночки

Не путайте два похожих термина:

• Открытая одиночка (Naked Single) — в клетке может стоять только одна цифра. Вы смотрите на клетку и видите: всё, кроме 7, уже есть в её строке, столбце и квадрате. Значит, там 7.
• Скрытая одиночка (Hidden Single) — вы смотрите не на клетку, а на цифру. Например, в квадрате уже стоят 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9. Осталось только место для 7 — и оно единственное.

Пример на реальной головоломке

Возьмём фрагмент головоломки. В верхнем левом квадрате 3×3 уже стоят цифры:

Пустые клетки: (0,1), (0,2), (1,0), (1,2), (2,0), (2,1).

Проверим цифру 9:

• В строке 0 девятки нет — клетки (0,1) и (0,2) подходят.
• В строке 1 девятки нет — клетки (1,0) и (1,2) подходят.
• В строке 2 девятки нет — клетки (2,0) и (2,1) подходят.

Пока неясно. Но если посмотреть на столбцы:

• В столбце 1 уже есть 9 (где-то ниже) → клетки (0,1), (2,1) отпадают.
• В столбце 0 уже есть 9 → клетки (1,0), (2,0) отпадают.
• Остаются только (0,2) и (1,2).

Проверяем столбец 2: если и там уже есть 9, то остаётся только одна клетка — это и есть скрытая одиночка.

Как искать скрытые одиночки: алгоритм

1. Выберите цифру от 1 до 9.
2. Пройдите по всем строкам. Если в строке для этой цифры осталась ровно одна свободная клетка — ставьте.
3. Пройдите по всем столбцам — то же самое.
4. Пройдите по всем квадратам 3×3 — то же самое.
5. Повторите для следующей цифры.

На практике удобнее идти не по цифрам, а по блокам: взять строку, столбец или квадрат и проверить, какой цифры не хватает и где она может стоять.

Частая ошибка новичков

Многие смотрят только на «очевидные» клетки, где уже 8 из 9 цифр. Но скрытая одиночка может сработать и в блоке, где заполнено всего 3–4 клетки. Главное — не количество заполненных клеток, а единственность места для конкретной цифры.

Что дальше

Когда скрытые и открытые одиночки перестают помогать, переходите к парам и тройкам. Об этом — в следующих статьях:

• Открытая одиночка
• Открытые пары
• Все техники решения судоку
• Потренироваться на реальных головоломках
• Решатель судоку онлайн