Открытые пары в судоку: как исключать кандидатов

Когда все одиночки закончились, наступает время открытых пар (Naked Pairs). Это первая техника, которая требует работы с кандидатами — возможными цифрами в каждой клетке.

Определение

Открытая пара — это две клетки в одном блоке (строке, столбце или квадрате 3×3), в которых могут стоять только две одинаковые цифры. Например, в двух клетках кандидаты только {3, 7} и {3, 7}.

Это означает, что цифры 3 и 7 обязательно займут эти две клетки — в каком-то порядке. Следовательно, ни в какой другой клетке этого блока они стоять не могут.

Правило: если две клетки в блоке содержат только пару {X, Y}, то X и Y можно исключить из всех остальных клеток этого блока.

Пример

Возьмём строку из 9 клеток. После расстановки кандидатов видим:

Клетки 1 и 4 содержат только {3, 7}. Это открытая пара. Значит, в клетке 5 (кандидаты {3, 5, 7}) можно убрать 3 и 7 — остаётся только 5. Ставим 5. Теперь пара {3, 7} окончательно закреплена за клетками 1 и 4.

Алгоритм поиска открытых пар

1. Выпишите кандидатов для каждой пустой клетки.
2. Ищите две клетки в одном блоке, где список кандидатов совпадает и состоит ровно из двух цифр.
3. Нашли — исключите эти две цифры из всех остальных клеток блока.
4. Повторите для строк, столбцов и квадратов.

Частая ошибка

Новички путают открытую пару с ситуацией, когда в двух клетках есть общие кандидаты, но не только они. Например, {3, 7} и {3, 7, 9} — это не открытая пара, потому что вторая клетка может содержать 9. Открытая пара требует, чтобы список кандидатов был ровно {X, Y} в обеих клетках.

Что дальше

• Скрытые пары
• Открытые тройки
• Все техники судоку