Скрытые пары в судоку: техника для среднего уровня
Скрытые пары (Hidden Pairs) — техника, обратная открытым парам. Здесь вы смотрите не на клетки, а на цифры: ищете две цифры, которые в пределах одного блока могут стоять только в двух одних и тех же клетках.
Определение
Скрытая пара — это ситуация, когда две цифры в блоке (строке, столбце или квадрате) встречаются как кандидаты ровно в двух клетках. Причём в этих клетках могут быть и другие кандидаты — но именно для этих двух цифр других мест нет.
Следствие: раз эти две цифры обязательно займут эти две клетки, то все остальные кандидаты из этих клеток можно убрать.
Правило: если цифры X и Y в блоке могут стоять только в клетках A и B, то в A и B не может быть ничего, кроме X и Y.
Пример
Возьмём квадрат 3×3 с кандидатами. Допустим, цифры 2 и 8 могут стоять только в клетках A и B. Тогда в A и B убираем всех остальных кандидатов — оставляем только {2, 8}.
| 2 8 4 |
1 | 3 |
| 5 | 6 | 7 |
| 9 | 2 8 6 |
4 |
В клетке (0,0) кандидаты {2, 8, 4}. В клетке (2,1) — {2, 8, 6}. Если 2 и 8 могут стоять только в этих двух клетках, то 4 и 6 из них убираются. Остаются только {2, 8}.
Алгоритм поиска скрытых пар
- Для каждого блока (строки, столбца, квадрата) составьте таблицу: цифра → клетки, где она может стоять.
- Ищите две цифры с одинаковым набором ровно из двух клеток.
- Нашли — в этих двух клетках оставьте только эти две цифры, остальных кандидатов уберите.
Открытые или скрытые — что искать первым?
На практике удобнее сначала искать открытые пары (они видны сразу по клеткам), а затем скрытые (они требуют перебора цифр). Но в сложных головоломках скрытые пары встречаются чаще и дают больше исключений.
Практика: возьмите судоку среднего уровня и попробуйте найти скрытые пары, прежде чем использовать решатель.