Скрытые тройки в судоку: продвинутая техника исключения

Скрытые тройки (Hidden Triples) — зеркальное отражение открытых троек. Здесь вы ищете не клетки, а цифры: три цифры, которые в блоке могут стоять только в трёх одних и тех же клетках.

Определение

Скрытая тройка — это ситуация, когда три цифры в блоке встречаются как кандидаты ровно в трёх клетках. В этих клетках могут быть и другие кандидаты, но именно для этих трёх цифр других мест нет.

Следствие: раз эти три цифры обязательно займут эти три клетки, все остальные кандидаты из них можно убрать.

Правило: если цифры X, Y, Z в блоке могут стоять только в клетках A, B, C, то в A, B, C не может быть ничего, кроме X, Y, Z.

Пример

В квадрате 3×3 кандидаты такие:

Ищем цифры, которые встречаются ровно в трёх клетках:

• Цифра 1 — в (0,0), (0,1), (2,2). Три клетки.
• Цифра 3 — в (1,0), (2,1). Две клетки — не тройка.
• Цифра 7 — в (0,0), (1,0), (2,2). Три клетки.
• Цифра 9 — в (0,1), (2,1). Две клетки.
• Цифра 4 — везде. Слишком много.

Цифры 1 и 7 обе встречаются в (0,0) и (2,2), но у 1 есть ещё (0,1), а у 7 — ещё (1,0). Наборы клеток не совпадают. Значит, это не скрытая тройка.

Корректный пример: пусть цифры 1, 7, 9 встречаются ровно в клетках A, B, C. Тогда в этих клетках оставляем только {1, 7, 9}, остальных кандидатов убираем.

Как искать скрытые тройки

1. Для каждого блока составьте таблицу: цифра → клетки, где она может стоять.
2. Ищите три цифры, у которых набор клеток совпадает и содержит ровно три клетки.
3. В этих клетках оставьте только эти три цифры.

Сложность

Скрытые тройки — техника для среднего и продвинутого уровня. В лёгких головоломках они почти не встречаются. Если вы застряли на сложном судоку и пары не помогают — проверьте скрытые тройки.

Совет по порядку поиска

1. Сначала открытые одиночки.
2. Потом скрытые одиночки.
3. Затем открытые пары.
4. Потом скрытые пары.
5. И только затем — тройки.

Что дальше

• X-Wing
• Swordfish
• Все техники судоку