Открытые тройки в судоку: следующий шаг после пар

Открытые тройки (Naked Triples) — развитие техники открытых пар. Здесь уже три клетки в одном блоке вместе содержат только три цифры.

Определение

Открытая тройка — это три клетки в одном блоке, чьи кандидаты в сумме дают ровно три цифры. При этом в каждой клетке не обязательно все три цифры — главное, чтобы объединение кандидатов всех трёх клеток содержало только {X, Y, Z}.

Правило: если три клетки в блоке вместе содержат только цифры {X, Y, Z}, то X, Y и Z можно исключить из всех остальных клеток блока.

Пример

В строке три клетки имеют кандидатов:

Три выделенные клетки вместе содержат только цифры {2, 5, 7}. Это открытая тройка. Значит:

• В клетке 4 (кандидаты {2, 5, 7, 9}) убираем 2, 5, 7 — остаётся только 9.
• В клетке 7 (кандидаты {2, 9, 8}) убираем 2 — остаётся {8, 9}.

Ставим 9 в клетку 4. Дальше работает стандартная логика.

Важно: неполные тройки

Открытая тройка не требует, чтобы в каждой клетке было по три кандидата. Достаточно, чтобы сумма была {X, Y, Z}. Примеры корректных троек:

• {2, 5}, {2, 7}, {5, 7} — классическая тройка.
• {2, 5, 7}, {2, 5}, {5, 7} — тоже тройка.
• {2, 5, 7}, {2, 5, 7}, {2, 5, 7} — тоже тройка.

Но {2, 5}, {2, 5}, {5, 7} — не тройка, потому что цифра 7 встречается только в одной клетке, а две клетки с {2, 5} — это уже открытая пара.

Алгоритм поиска

1. Для каждого блока выпишите кандидатов всех пустых клеток.
2. Ищите три клетки, объединение кандидатов которых даёт ровно три цифры.
3. Нашли — исключите эти три цифры из всех остальных клеток блока.

Совет

Искать тройки вручную сложнее, чем пары. Начинайте с блоков, где заполнено много клеток — там меньше кандидатов и тройки видны быстрее.

Что дальше

• Скрытые тройки
• X-Wing
• Все техники судоку