Редукция блок-линия: простая, но мощная техника судоку

Редукция блок-линия (Box-Line Reduction) — техника, которая часто упускается новичками, хотя она простая и эффективная. Она работает на стыке квадрата 3×3 и строки или столбца.

Определение

Если в квадрате 3×3 все клетки, где может стоять цифра N, лежат в одной строке или одном столбце, то N можно исключить из всех остальных клеток этой строки или столбца за пределами квадрата.

Правило: если в квадрате кандидат N «заперт» в одной линии, то в этой линии за пределами квадрата N быть не может.

Пример

Рассмотрим верхний левый квадрат 3×3. Цифра 6 может стоять только в клетках (0,0) и (0,1) — обе в строке 0.

Значит, в строке 0 цифра 6 обязательно будет в этом квадрате. Следовательно, в остальных клетках строки 0 (столбцы 3–8) цифру 6 можно убрать.

Обратное направление

Техника работает и наоборот: если в строке все клетки, где может стоять N, лежат внутри одного квадрата — то в этом квадрате за пределами строки N быть не может.

Пример: в строке 0 цифра 6 может стоять только в столбцах 0, 1, 2 (все в левом верхнем квадрате). Тогда в этом квадрате в других строках (1 и 2) цифру 6 можно убрать.

Как искать

1. Для каждого квадрата 3×3 и каждой цифры проверьте, где может стоять эта цифра.
2. Если все места — в одной строке или одном столбце, исключите цифру из остальных клеток этой линии.
3. Повторите для всех квадратов и цифр.

Почему это важно

Редукция блок-линия часто открывает скрытые одиночки, которые до этого были невидимы. Это одна из первых техник, которую стоит освоить после пар.

Что дальше

• X-Wing
• Открытые пары
• Все техники судоку